Ένα εκατομμύριο δολάρια θα κερδίσει όποιος καταφέρει να λύσει το διάσημο μαθηματικό πρόβλημα που βασανίζει τους μαθηματικούς για περισσότερο από έναν αιώνα.  Πρόκειται για την υπόθεση Ρίμαν (Riemann hypothesis), που παρουσιάστηκε για πρώτη φορά από τον Γερμανό μαθηματικό Μπέρναρντ Ρίμαν (Bernhard Riemann) το 1859 και θεωρείται ένα από τα δυσκολότερα και πιο σημαντικά άλυτα προβλήματα των θεωρητικών μαθηματικών. Το Ινστιτούτο Μαθηματικών Clay του Κέιμπριτζ της Μασαχουσέτης προσφέρει 1 εκατομμύριο δολάρια ΗΠΑ (σχεδόν 915.000 ευρώ) σε όποιον μπορεί να λύσει το «πρόβλημα της χιλιετίας», όπως έχει χαρακτηριστεί. Η υπόθεση βασίζεται στη «συνάρτηση ζήτα» του Ρίμαν [ζ(s)]. Είναι μια συνάρτηση της οποίας το όρισμα s μπορεί να είναι οποιοσδήποτε μιγαδικός αριθμός εκτός του 1, και της οποίας οι τιμές είναι επίσης μιγαδικοί. Έχει ρίζες τους αρνητικούς άρτιους αριθμούς; για τους οποίους ζ(s) = 0, όταν το s είναι ένας από τους -2, -4, -6, …. Αυτές ονομάζονται τετριμμένες ρίζες. Ωστόσο, ακόμη και οι αρνητικοί άρτιοι ακέραιοι δεν είναι οι μόνες τιμές για […]